martes, 22 de septiembre de 2009

Teoremas relacionados con la proporcionalidad de trazos en la circunferencia

Algunas veces en la circunferencia se presentan situaciones donde se producen proporcionalidad de trazos, y se pueden apreciar 3 teoremas.

TEOREMA DE LAS CUERDAS

Si 2 cuerdas se interceptan en el interior de la circunferencia, el producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual al producto de los segmentos determinados en otra cuerda.




NP·PQ = RP·PS



TEOREMA DE LAS SECANTES

Si 2 rectas secantes interceptan a una circunferenia, el producto entre el segmento exterior a la circunferencia con el segmento totalen una de las secantes es igual al producto de los correspondientes segmentos en otra secante.




MP·SP = RP·QP




TEOREMA DE LA SECANTE Y LA TANGENTE

Si desde un punto exterior a una circunferencia, se traza una tangente y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante.



TP² = RP· QP


5 comentarios:

  1. gracias por esta información me ha sido muy útiL, que pena q todavía no tengas seguidores, y que bien ser la primera >.<
    te quería hacer una pregunta, ¿tienes problemas con respecto a estas proporcionalidades?
    muhas gracias, lo agradecería un montón si me contestas y me solucionas mi problema
    Chris >.<

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  2. cuando digo problemas me refiero a ejercicios
    Chris >.<

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  3. creo que lo que falta es sólo el tema de signos sobre las letras , además hay un teorema más que son de 2 tangentes

    Saludos Apuromafo

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  4. Perdon no se si podria hacer la circunferencia tangente a una recta y que pasa por dos puntos con proporcionalidad. Es urgente porfa.

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  5. Quiero contribuir con un teorema reconocido en el Registro de la propiedad Intelectual de Costa Rica, llamado Teorema de Cordero.

    si tenemos infinita cantidad de circunferencias tangentes externas, dos a dos e inscritas todas en un ángulo 2&, entonces el r_n= [(1-sen&)/(1+sen&)] ^(n-1). r_1.

    donde C_1, C_2, C_3, ... son las circunferencias tangentes externas dos a dos, de radios r_1, r_2, r_3, ..., respectivamente.

    ejemplo

    si tengo una circunferencia de radio 6 cm e inscrita a un ángulo de 80 grados, entonces el radio de la circunferencia dos, tangente externa a la circunferencia de radio 6 cm, entonces su radio mide r_2 = [(1-sen40)/(1+sen 40)].6= 1,30cm

    r_3=[(1-sen40)/(1+sen 40)]^2 .6= 0,28cm

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